Beelddenken en rekenen over de tien

Rekenen over de tien

Als het optellen met getallen onder de tien geautomatiseerd is. kunnen we pas overstappen op rekenen over de tien. Het is lastig om een som uit te rekenen waarbij de tien wordt gepasseerd, zoals 9+3=12.

Eerst optellen onder de tien

De som 5+3 is makkelijker voor een kind dan 7+5.  Dat ligt niet alleen aan de grootte van de getallen, maar ook omdat je in een volgende reeks terecht komt.
Na de tien begint er weer een één. Dit is cijfermatig lastig.
Maar bijvoorbeeld 11+4 is weer makkelijker. Je bent al over de tien en je blijft dus bij dezelfde reeks. Je denkt de tien weg. Je berekent dan 1+4=5. Je zet de één er weer voor en het antwoord is 15.
Maar bij de sommen die over de tien gaan wordt het lastiger.

Tellend over de tien

We zien dat kinderen de sprong over de tien tellend maken. De kans is groot dat het kind fout telt. Bij de som 9+3 is doortellen nog te doen: 10-11-12, dus het antwoord is 12.
Maar bij de som 7+8 raken de kinderen al snel verward met het doortellen.
Het kind moet naast 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15, ook nog eens 1 tot en met 8 tellen.

Dus: 1-8, 2-9, 3-10, 4-11, 5-12, 6-13, 7-14, 8-15, het antwoord is 15. Voor deze klus heb je dus je handen nodig.

Complex tellen

Als een kind dus tellend over de tien gaat, is dit zeer complex. En…het doet een groot beroep op het werkgeheugen. Het is dus verstandig dat de kinderen de splitsingen onder de tien uit het hoofd kennen. Het gaat in principe maar om 5 basis splitsingen.

Te weten:

1+9

2+8

3+7

4+6

5+5

Hoe kun je kinderen de splitsingen aanleren?

We gaan samen met het kind een splits mindmap opzetten.
Wij starten altijd vanuit concreet materiaal om het kind zelf een splits mindmap te laten opzetten. In het begin mag hij deze `spiek` mindmap bij de sommen houden.

Hoe maken we de splits mindmap?

We hebben aan materialen nodig:

• A4 papier
• 2 verschillende kleuren pen of fijnschrijvers
• Concreet materiaal zoals fiches of oude knopen of dennenappeltjes. Je hebt 15 stuks nodig. Zoek iets dat bij de belevingswereld van het kind past.

Zie foto onder.

We laten eerst de leerlingen vanuit het concreet materiaal ontdekken hoeveel splitsingen je kunt maken met bijvoorbeeld 10 fiches.
Als de kinderen hebben ontdekt dat er maar 5 splitsingen zijn, starten we met de opzet van de splits mindmap. Dit wordt zijn `spiek` splits mindmap bij het maken van de sommen. Zie foto van de splits mindmap. Blijf bij elk getal met een getalbeeld ondersteunen. Dit is belangrijk voor de beelddenker!

Nu rekenen over de tien met sommen

Nu gaan we sommen over de tien oefenen met de `spiek` splits mindmap
Bereken de som: 4+8 =
We zoeken op de `spiek` splits mindmap welk getal er bij 4 hoort om bij tien te komen. We zien dat het getal 6 is.

4+6=10

Het getal 8 moet nu worden gesplitst in 6 en 2.

4+6=10

10+2=12

Je kunt in het begin een getallenlijn van 1 tot en met 20 als steun geven naast de `spiek` splitsmindmap.

Waarom werken we met getalbeelden?

Het is belangrijk om in het begin getalbeelden bij het rekenen aan te bieden. Dit is belangrijk voor een beelddenker om het hoeveelheidsbegrip te hebben bij een getal. Een beelddenker heeft vaak een zwak hoeveelheidsbegrip.

Hoe komt het dat de beelddenker een zwak hoeveelheidsbegrip heeft?

Bij het getal acht hoort een hoeveelheid van acht eenheden. Dat kunnen grote eenheden zijn als acht boten, maar ook het kunnen ook acht potloden zijn. Voor een beelddenker is het lastig om het beeld los te laten. Beide eenheden zijn even groot! Maar voor een beelddenker is het beeld van acht boten groter.

Beeld loslaten

Is de hoeveelheid van acht potloden net zo groot als de hoeveelheid van acht boten? Voor een beelddenker niet. Het beeld van de acht boten is groter. Een beelddenker moet leren het beeld van de hoeveelheid los te zien van de grootte. Dit is lastig voor een beelddenker.
Bij acht boten heeft de beelddenker een beeld van iets groots en bij acht potloden heeft de beelddenker een beeld van iets kleins. De potloden passen op je hand en de boten niet.
Maar beide hebben dezelfde hoeveelheid. Dit is lastig voor een beelddenker.
Het is daarom aan te raden het rekenen met getalbeelden te ondersteunen.

Hoe ondersteun je met getalbeelden?

Je kunt daarvoor gebruik maken van kleine blokjes of fiches. Als je praat over het getal 6, leg je 6 fiches op je hand ter ondersteuning van de opgave. (zie foto)

Het kind mag in het begin met rekenen over de tien ook concreet materiaal als ondersteuning gebruiken.

Automatiseren met rekenen over de tien

Over de tien

Het is belangrijk dat een kind meteen het antwoord weet op de plussommen over de tien.

Wat kunnen we doen om het automatiseren meer te bevorderen?

Nel Ojemann heeft een leuke, effectieve oefening ontwikkeld die aansluit bij de informatieverwerking van onze beelddenkers.

Onuitspreekbare getallen

Nel Ojemann werkte met onuitspreekbare getallen die onder elkaar  worden gezet. Wij noemen dit olifantsommen.

Als het automatiseren van rekenen over de tien niet lukt, met name bij de beelddenkers, kunnen we starten met olifantsommen.

Hoe werkt een olifantsom?

Het kind mag elke dag een olifantsom maken. Door de herhaling worden de plussommen over de tien op een leuke, effectieve manier geautomatiseerd.

Hoe ziet een olifantsom er uit?

Stappenplan:

• Schrijf een rij getallen op. Maak een keuze uit de getallen 1 tot en met 9.
• Schrijf precies onder deze rij getallen weer een rij getallen. Maak een keuze uit de getallen 1 tot en met 9.
• Laat het kind een week elke dag dezelfde olifantsom maken.

Voorbeeldsom van een olifantsom van plus over de 10

4 5 4 6 7 5 6 2 8 5 8 6 5 7

6 7 8 9 5 8 7 9 5 6 7 5 8 5   (+)

Let op: we gaan cijferend rekenen van rechts naar links! Dus we starten met 7+5 en dan 5+8, enz.

Een voorbeeld van een olifantsom is  te zien op de foto.

Download hier de GRATIS pdf van een olifantsom over de tien. Op één blad staan zes olifantsommen. Dit oefenblad is bedoeld voor een week. Dat betekent elke dag een olifantsom maken en één dag vrij. Ga hier mee door tot de optellingen over de tien soepel verlopen.

Veel rekenplezier over de tien!

Anneke Bezem tijdens de Beeld en Brein Coach 2.0 opleiding