Automatiseren tot tien en over de tien

Automatiseren van plussommen onder de tien en over de tien is lastig voor Beelddenkers

Mogen we verwachten dat een kind in groep 4 kan automatiseren?

Het blijkt dat we van kinderen in groep 4 nog niet mogen verwachten dat zij kunnen automatiseren. Dit blijkt uit een wetenschappelijk onderzoek van Drs. Philip Shaw.
In 2006 publiceerden Drs. Philip Shaw, Judith Rapoport en Jay Giedd het wetenschappelijk onderzoek Cortex Matures Faster in Youth with higher IQ.

Uit dit onderzoek blijkt dat normaal begaafde kinderen kunnen automatiseren rond de leeftijd van 8 jaar. Hoogbegaafde kinderen zijn door de manier waarop zij hun informatie verwerken pas toe aan automatiseren rond de leeftijd van 11 jaar. Het is verstandig om daar binnen het onderwijs rekening mee te houden. Houden we daar geen rekening mee, dan ligt faalangst op de loer. Met alle gevolgen van dien. Faalangst heeft met name invloed op de rekenvaardigheden.

Bij het rekenen tot tien is het handig dat het kind de optellingen uit het hoofd kent. Dit betekent dat het kind de uitkomst van opgaven als 2+3, 3+5, 4+5 … meteen weet. Maar besef dat we dat pas bij de meeste kinderen van 8 jaar en ouder mogen verwachten. En bij slimme tot hoogbegaafde kinderen vanaf 9 à 10 jaar door de manier waarop hun hersenen informatie verwerken.

Een hulpmiddel kan dan een spiek-som-tabel zijn.

Getalbegrip is een voorwaarde om te kunnen rekenen

Om tot automatiseren van plussommen onder de tien te komen is getalbegrip een voorwaarde. Er is pas getalbegrip als het kind een getal op twee manieren kent.

Het getal:

•  staat in de telrij
• geeft een bepaalde hoeveelheid aan

Getal in de telrij

Wat betekent het getal in de telrij kennen?
Laten we eens kijken naar het getal acht. Waar staat het getal acht in de telrij? Het getal acht staat in de telrij tussen zeven en negen. We noemen dit het ordinale getal. Het getal binnen een orde.

Hoeveelheidbegrip is lastig bij beelddenken

Wanneer heeft het kind hoeveelheidbegrip?
Het is ook belangrijk om het hoeveelheidsbegrip te hebben bij een getal. Bij het getal acht hoort een hoeveelheid van acht eenheden. Dat kunnen grote eenheden zijn als acht boten, maar ook het kunnen ook acht potloden zijn. Voor een beelddenker is het lastig om het beeld los te laten. Beide eenheden zijn even groot! Maar voor een beelddenker is het beeld van acht boten groter. We noemen dit het kardinale getal.

Uitgebreide uitleg over getalbegrip vind je in het blog:

Rekenproblemen ontstaan door Beelddenken?

Hoe kunnen we een plussom oplossen?

We kunnen op vijf manieren een plussom uit rekenen.
De Amerikaanse ontwikkelingspsycholoog Robert Siegler heeft onderzocht hoe kinderen uit groep 3 een plussom uit rekenen. Zij bleken vijf manieren te hanteren om tot een antwoord te komen.

1. Alles tellen
2. Doortellen
3. Koppelen
4. Raden
5. Weten

1. Alles tellen

Er

2. Doortellen

We gaan weer uit van de som 3+5. Het kind telt door en start bij vijf. Het kind telt 3 cijfers door; 6, 7 en 8. Dus het antwoord is 8.

3. Koppelen

We gaan weer uit van de som 3+5. Het kind koppelt het antwoord aan wat het kind al weet. Het kind weet dat 4+4=8. Hij weet dat drie, een minder is dan vier. En dat vijf een meer is dan vier. Het kind koppelt nu 4+4 is evenveel aan 3+5. Dus het antwoord is 8.

4. Raden

We gaan weer uit van de som 3+5. Het kind geeft meteen het antwoord 8 en zegt: `Dat heb ik geraden.`

5. Weten

We gaan weer uit van de som 3+5. Het kind geeft meteen het antwoord 8. Als je vraagt: `Hoe kom je aan het antwoord?`  Dan zegt het kind: `Dat weet ik gewoon!` . Dat is wat we graag willen.

Over de tien rekenen

Het is belangrijk dat een kind meteen het antwoord weet op de plussommen tot de tien. Dit is belangrijk om splitsingen te kunnen maken bij het rekenen over de tien. Dit is de volgende stap: automatiseren tot twintig.

Groep 4

Normaal gesproken wil het onderwijs dat de plussommen tot 20 in groep 4 zijn geautomatiseerd. We zien dat veel  kinderen rekenen met ondersteuning van de vingers. Geef ze deze ruimte.

Hoe kunnen we bij Beelddenken het automatiseren bevorderen?

Nel Ojemann heeft een leuke, effectieve oefening ontwikkeld die aansluit bij de informatieverwerking van onze beelddenkers.

Oefenen met onuitspreekbare getallen

Nel Ojemann werkte met onuitspreekbare getallen die onder elkaar  worden gezet. Wij noemen dit olifantsommen.

Om het automatiseren van de plussommen te bevorderen en te oefenen, met name bij de beelddenkers, kunnen we starten met olifantsommen.

Hoe werkt een olifantsom?

Het kind mag elke dag een olifantsom maken. Door de herhaling worden de plussommen op een leuke, effectieve manier geautomatiseerd.

Hoe ziet een olifantsom er uit?

Stappenplan:

• Schrijf een rij getallen op. Maak een keuze uit de getallen 1, 2, 3, 4, of  5.
• Schrijf precies onder deze rij getallen weer een rij getallen. Maak een keuze uit 1, 2, 3, 4 of  5.
• Laat het kind een week elke dag dezelfde olifantsom maken.

Voorbeeld:

olifantsom van + tot 10

1 3 2 4 1 5 3 2 1 5 2 3 2 4 2 1 2 3 1 4

2 3 1 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 3 3 2 3  2  4 (+)

Let op: we gaan cijferend rekenen van rechts naar links! Dus we starten met 4+4 en dan 1+2, enz.

Een voorbeeld van een olifantsom hieronder.

Wil je graag aan de slag met de olifantsommen om onder de tien en over de tien te oefenen? Download hier de werkbladen.

Veel rekenplezier!

Anneke Bezem
Marjon Lugthart